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Paradoxo dos gêmeos

O paradoxo dos gêmeos foi um experimento mental proposto para demonstrar a teoria da dilatação do tempo, atualmente já comprovada experimentalmente.


De acordo com o paradoxo dos gêmeos, para uma pessoa que viaja ao espaço, o tempo passa mais devagar do que para uma pessoa que permanece na Terra

Uma das consequências da Teoria da relatividade de Albert Einstein é que o tempo não é uma grandeza absoluta como afirmavam os grandes pensadores da Física Clássica, e sim uma grandeza relativa que depende da velocidade dos corpos.

A dependência do tempo em relação ao movimento recebeu o nome de "dilatação do tempo" e afirma que o tempo passa mais devagar para objetos que se deslocam com altas velocidades. Matematicamente, essa teoria é expressa pela seguinte equação:

Δt = ____Δt'____
     √(1 – c2/v2)

Nessa equação, Δt' é o tempo próprio e corresponde ao intervalo de tempo para eventos que ocorrem no mesmo local; c é a velocidade da luz, e v, a velocidade do corpo.

Para exemplificar a teoria da dilatação do tempo, Einstein propôs o paradoxo dos gêmeos. De acordo com esse paradoxo, se um homem faz uma viagem ao espaço com uma grande velocidade, quando ele voltar, estará mais jovem do que seu irmão gêmeo que ficou na Terra.

Para analisar detalhadamente o que diz o experimento mental do paradoxo dos gêmeos, existe uma famosa história:

Existiam dois gêmeos idênticos, A e B. O gêmeo A fez uma viagem espacial para um planeta localizado a uma distância de 8 anos-luz da Terra e com uma velocidade de 0,5 c, enquanto o gêmeo B permaneceu na Terra. Ambos tiveram seus relógios ajustados e marcavam a mesma hora antes da viagem. Para o gêmeo que ficou na Terra, a distância percorrida pela nave permaneceu a mesma, mas para o que viajou com velocidade de 0,5 c, o cálculo da distância foi feito utilizando-se a equação da contração do comprimento. A distância percorrida pelo irmão que viajou foi de 7 anos-luz. Assim, a viagem para o gêmeo B demorou 16 anos (8/0,5) para ida e 16 para volta, somando 32 anos, enquanto para o gêmeo A foi de 14 (7/05) anos para ida e 14 para a volta, totalizando 28 anos. Percebemos que o gêmeo que ficou na Terra envelheceu 4 anos a mais do que o que viajou.

O paradoxo dos gêmeos vem sendo discutido há décadas na comunidade científica e já foi comprovado experimentalmente. Um dos experimentos consistia em colocar relógios atômicos que marcavam precisamente o tempo dentro de aviões comerciais que viajavam em diferentes direções e, em seguida, comparar o tempo medido por esses relógios com os relógios que ficaram fixos, conseguindo assim comprovar experimentalmente a dilatação do tempo.

A grande confusão que se faz nessa teoria ocorre porque, no senso comum, não existe a ideia de que o tempo depende do referencial adotado.

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